２次方程式の解の公式の応用問題

やさしい解の公式は、以下の式です。
ｘ^２＋２ａｘ＋ｂ＝０
を因数分解すると
［ｘ＋ａ＋√Ｄ］［ｘ＋ａ－√Ｄ］＝０
になる。ただし、Ｄ≡ａ^２－ｂ

【問１】
次の２次方程式を解の公式を利用して解け。
３ｘ^２－５ｘ－１＝０

ｘ^２－２・（５／６）ｘ－（１／３）＝０
［ｘ－（５／６）＋（√Ｄ）］・［ｘ－（５／６）－（√Ｄ）］＝０

√Ｄ≡√｛（５／６）^２＋（１／３）｝
＝√｛（２５／３６）＋（１２／３６）｝
＝√｛３７／３６｝
＝（√３７）／６

［ｘ－（５／６）＋（√３７）／６｝］
・［ｘ－（５／６）－（√３７）／６｝］＝０
ゆえに、
ｘ＝（５／６）－（√３７）／６，
ｘ＝（５／６）＋（√３７）／６

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