やさしい２次方程式の解の公式を２次関数のグラフから求める

二次方程式の解の公式を２次関数のグラフから求めます。
以下の２次方程式を解くことを考えます。
Ｘ^２＋ＢＸ＋Ｃ＝０
変形して、
（Ｘ＋（Ｂ／２））^２－（Ｂ／２）^２＋Ｃ＝０

－（Ｂ／２）≡ｍ
－（Ｂ／２）^２＋Ｃ≡－Ｄ
と定義したｍとＤを使って式を書き直すと、
（Ｘ－ｍ）^２－Ｄ＝０　　（式１）
となります。

ここで、
ｙ＝（Ｘ－ｍ）^２－Ｄ　　（式２）
の２次関数のグラフは以下のグラフになります。

この２次関数のグラフは、ｙ＝Ｘ^２のグラフを平行移動したグラフであり、ｙ＝Ｘ^２のグラフと合同な形です。

（式２）の２次関数のグラフがｘ軸と交わる場合は
ｙ＝（Ｘ－ｍ）^２－Ｄ＝０
とあらわされます。
これは、（式１）の二次方程式です。
ゆえに、（式２）のグラフがＸ軸と交わる点のＸ座標は（式１）の解です。

（式２）の２次関数のグラフは、
その左右対称の中心線のＸ座標がｍであり、ｘ軸より下の深さがＤです。
また、（式２）のグラフに合同なｙ＝Ｘ^２のグラフでは、その高さがＤになる位置は、ｘ＝±（√Ｄ）の位置にあります。
ゆえに、（式２）のグラフのｘ軸との交点のＸ座標は、
Ｘ＝ｍ＋（√Ｄ），
Ｘ＝ｍ－（√Ｄ）
です。
これは（式１）の解です。
このＸ座標が、やさしい２次方程式の解の公式をあらわしています。

リンク：
中学数学の目次
高校数学（数式）一覧
二次関数のグラフの平行移動
高校数学の目次