２次関数のグラフの平行移動

第２講「２次関数とそのグラフ」（１）
ｙ＝ａｘ^２のグラフと平行移動

ｙ＝ｘ^２のグラフは以下のグラフであらわされます。

ｙ＝ａｘ^２のグラフを考えるとき、
ｙ＝ｘ^２の形の式に変形してからグラフを考えます。
すなわち、
ｙ＝ａｘ^２のグラフは
（ｙ／ａ）＝ｘ^２のグラフです。
例えばａ＝２の場合を考えます。
ｙ＝２ｘ^２のグラフを考えるとき、
ｘ軸と（ｙ／２）軸（赤い字で示す）に関するグラフと考えれば、
このグラフは、（ｙ／２）軸に関しては、
下の図のように、
ｙ＝ｘ^２のグラフと形が同じになります。

  このように同じ形のグラフを書いてから、
上のグラフに赤字で示した（ｙ／ａ）軸を、ｙ軸に換算して考えればわかりやすくなります。

同じように、
ｙ＝（ｘ／ｂ）^２のグラフを考えるとき、
ｙ＝ｘ^２の形の式に変形してからグラフを考えます。
すなわち、
ｙ＝（ｘ／ｂ）^２のグラフは、
ｂ＝３のとき、
下のグラフに赤字で示した（ｘ／３）軸とｙ軸に関するグラフと考えれば、
このグラフは、（ｘ／３）軸に関しては、
下のグラフのように、
ｙ＝ｘ^２のグラフと形が同じになります。

  このように同じ形のグラフを書いてから、
上のグラフに赤字で示した（ｘ／ｂ）軸を、ｘ軸に換算して考えればわかりやすくなります。

同じように、
ｙ－ｃ＝ｘ^２のグラフを考えるとき、
（ｙ－ｃ）＝ｘ^２の形の式に変形してからグラフを考えます。
例えば、ｃ＝１のとき、
ｘ軸と、下のグラフに赤字で示した（ｙ－１）軸に関するグラフと考えれば、
このグラフは、（ｙ－１）軸に関しては、
下の図のように、
ｙ＝ｘ^２のグラフと形が同じになります。

  このように同じ形のグラフを書いてから、
上のグラフに赤字で示した（ｙ－ｃ）軸を、ｙ軸に換算して考えればわかりやすくなります。

同じように、
ｙ＝（ｘ－ｄ）^２のグラフを考えるとき、
ｙ＝ｘ^２の形の式に変形してからグラフを考えます。
例えば、ｄ＝４のとき、
ｙ＝（ｘ－４）^２のグラフは、
下のグラフに赤字で示した（ｘ－４）軸とｙ軸に関するグラフと考えれば、
このグラフは、（ｘ－４）軸に関しては、
下の図のように、
ｙ＝ｘ^２のグラフと形が同じになります。

  このように同じ形のグラフを書いてから、
上のグラフに赤字で示した（ｘ－ｄ）軸を、ｘ軸に換算して考えればわかりやすくなります。

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