2016年9月25日日曜日

三角比(2)tan15度

「佐藤の数学教科書[三角比・平面図形編]」(東進ブックス)25ページに、
15度の角度のタンジェントの求め方が書いてありました。



上の図を書いて、2つの等しい角度が15度の二等辺三角形を考えて、tan(15°)を求めます。

ここで、tan15°と教科書に書いてありますが、tan(15°)と書いた方が正確です。

図から、
分子と分母に(2-√3)をかけ算するのがコツ

《研究》
更に、以下の計算ができる。
二重根号の外し方の《簡易公式2》を使って、二重根号を外す)

この結果を使って、以下の辺の比を求める。

この結果をまとめた下図の第1の図の比が覚えやすい。しかし、下図の第2の図のように斜辺の長さを1にした図の辺の比を覚えていないと役に立たない。三角形の辺の比から角度を求める問題を解く場合には、第2の図の三角形の辺の比を使うからである。


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