正四面体の面が交差する角度

【問】下図のような１辺の長さが１０の正四面体ＡＢＣＤについて、

（１）辺ＢＣの中点をＭ、∠ＡＭＤ＝θとするとき、cos（θ）の値を求める。

（解答）
上図のように、図中にわかる長さをことごとく書き込む。
θを持つ三角形の３辺の長さ全てがわかっているので、
cos（θ）は、以下のようにして余弦定理から求められます。

リンク：
正四面体の重心
三角錐の体積の公式
正四面体の高さと表面積Ｓと体積Ｖ
正四面体に外接する球の半径Ｒ
正四面体に内接する球の半径ｒ
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