第６講「円の性質」（１）円周角（２／２）
「（佐藤の）数学教科書［三角比・平面図形編］」（東進ブックス）の学習
【定理１５】円の弦ＡＢの延長と円周上の点Ｔにおける接線が点Ｐで交わるとき、次のことが成り立つ。
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＴ２
（これを「方べきの定理」と呼ぶ）
【証明】
上図のように書くと、
接弦定理により〇＝∠ＰＴＡ＝∠ＰＢＴ
∠Ｐは共通だから、
２角相当で、
△ＰＡＴ∽△ＰＴＢ
したがって、
ＰＡ／ＰＴ＝ＰＴ／ＰＢ
すなわち、
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＴ２
（証明おわり）
《点Pが円内にある場合の方べきの定理》
リンク：
方べきの定理（の逆）の応用問題１
円の性質
高校数学の目次
【定理１５】円の弦ＡＢの延長と円周上の点Ｔにおける接線が点Ｐで交わるとき、次のことが成り立つ。
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＴ２
（これを「方べきの定理」と呼ぶ）
上図のように書くと、
接弦定理により〇＝∠ＰＴＡ＝∠ＰＢＴ
∠Ｐは共通だから、
２角相当で、
△ＰＡＴ∽△ＰＴＢ
したがって、
ＰＡ／ＰＴ＝ＰＴ／ＰＢ
すなわち、
ＰＡ・ＰＢ＝ＰＴ２
（証明おわり）
《点Pが円内にある場合の方べきの定理》
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方べきの定理（の逆）の応用問題１
円の性質
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